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  • 아무리 노력해도 수학 성적이 중하위권인 학생들을 위한 조언
  • 김지연 기자

  • 입력:2018.06.15 10:04
안현회 에이텐수학학원 원장이 말하는 중하위권 수학 학습법






 

성적이 중하위권에서 벗어나지 못하는 학생들은 크게 두 가지 유형으로 나누어 볼 수 있다.

첫 번째는 당연히 절대적인 공부 시간이 많지 않은 유형이다. 공부시간 자체가 너무 부족하거나 책상에 앉아있는 시간이 많아도 집중도가 낮아서 효율적인 공부를 하지 못하는 경우다. 수학 성적이 좋지 않은 대부분의 학생이 이 유형에 해당될 것이다. 

 

이런 경우는 특별한 조언이 불필요하다. 이 학생들에게 효율적인 ‘공부법’이나 ‘공부기술’을 알려주는 것은 큰 도움이 되지 않는다. 무엇보다 책상에 앉는 습관부터 길러주어야 하고, 공부에 대한 자세를 의식적으로 변화시키는 것이 더 중요하다. 

 

하지만 이런 유형도 있다. 누가 봐도 공부는 열심히 하는 것 같은데, 이상하게도 점수가 눈에 띄게 오르지 않는 경우다. 책상에 오래 앉아 있으려 하고, 어려운 문제집도 많이 풀어봤다고 하는데 성적이 중하위권인 학생들. 이 글의 목적은 그런 학생들에게 필요한 조언을 주는 것이다. 

 




○ 책부터 제대로 골라야


 

이런 상황들의 대부분은 책을 잘못 선정한 것에서 비롯된다. 수학 문제집에는 단계가 있다. 그 단계를 무시하고 어려운 문제만을 선택해서 푸는 경우가 많다. 주위에서 수학을 좀 한다는 사람들이 ‘수학의 정석’의 연습문제를 많이 풀어봐야 한다고 말하면, 이 말만 듣고 자신의 수준이나 공부할 시기를 고려하지 않은 채 무작정 연습문제를 푸는 식이다. 내용도 잘 이해하지 못한 상태에서 고3 모의고사 문제집을 풀기 시작하는 친구들도 많이 있다. 

 

이런 학생들을 현혹하는 대표적인 말이 “난도 높은 문제를 풀 줄 알면 그 아래 난도 문제는 당연히 풀 수 있다”는 말이다. 단언컨대 절대 그렇지 않다. 우선 쉬운 문제와 중간 난도 문제의 특징을 생각해보자. 이런 문제들은 개념을 직접적으로 묻는다. 우선은 이런 문제를 많이 풀어보면서 그 수학적 개념이 완벽하게 숙지되게 만들어야 한다. 

 

하지만 성적이 낮은 학생들은 뒤쳐져있다는 시간의 촉박함에 대부분 이런 극단적인 방법을 써버린다. 하지만 아무리 급해도 바늘허리에 실을 꿸 수는 없다. 그리고 아무리 높은 빌딩도 차근차근 계단을 밟고 올라가면 오르지 못 할 리 없다. 이런 중간 과정을 밟지 않고 어려운 문제만 풀게 되면 문제풀이를 하는 동안 개념이 약한 부분은 본인도 모르게 ‘문제를 푸는 과정’을 암기하게 된다. 수학에서 절대 하지 말아야 하는 것이 ‘풀이 과정의 암기’이다.  

 




○ 한 권만 여러 번 풀어도 절대로 늦지 않는다


 

이 경우에 필요한 조언으로 경험상의 방법을 하나 소개하고자 한다. 대부분의 수학선생님들이 같은 이야기를 하고 있는 것으로 안다. 수학의 기초가 부족한 학생이 효과적으로 실력을 올릴 수 있는 방법은 학생의 수준에 맞는 한 권의 교재를 반복해서 풀어보는 것이다. 

 

반복학습은 여러 가지 장점을 가지고 있다. 우선, 풀어본 문제와 비슷한 문제를 접할 경우 정말 빠르고 정확하게 풀 수 있다는 점이다. 우리는 시간제한이 있는 수학시험을 대비하는 대한민국 수험생이다. 즉, 문제를 맞추는 것과 더불어 시간을 절약하는 방법 모두를 습득해야 하는 상황이기에 반복학습은 매우 중요하다.

 

또, 새로운 유형의 문제에 대한 적응력도 길러진다. 사실 수학에서 새로운 문제유형이라는 것은 대개는 기존의 유형을 변형하고, 중간에 함정을 넣고, 단계를 추가한 것에 불과하다. 그렇기에 기존의 일반적인 유형에 대한 적응력이 길러져야 변형이 보이는 단계에 돌입하게 되는 것이다. 

 




○ “아는 건데 틀렸어요”의 비밀?


 

반복학습의 또 다른 효과는 수학에 대한 겸손함을 길러준다. 시험이 끝나면 이런 말을 하는 학생들을 많이 만난다. “이거 아는 건데 틀렸어요”. 학생들은 설명을 듣고 이해가 되면 바로 자기 것이 되었다는 착각을 많이 한다. 대부분의 선생님은 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 최선을 다해서 설명을 하시는 분들이다. 이런 선생님의 친절한 설명을 듣고 이해 못한다면 그게 문제인 것이지 이해했다고 해서 그 단원이 쉬운 단원이라는 의미는 아니다. 선생님의 설명이 이해가 되었으면 그 단원의 그 내용이 자기 것이 되기 위한 아주 작은 단추하나가 끼워진 것에 불과하다. 

 

그러니 그 다음은 개념을 제대로 이해했는지 확인하는 작업이다. 그 단원의 쉬운 문제와 중간 난도 문제를 푸는 것이다. 그리고 변형되어있는 고난도 문제까지 골고루, 많이, 그리고 반복해서 풀어야 한다. 아무리 좋은 무기가 주어져도 그 자체로는 아무 의미가 없다. 그 무기를 반복해서 쓰고 익혀서 자유자재로 쓸 줄 알아야 전쟁에서도 승리할 수 있는 것이다. 그렇게 쉽게 자신의 것이 되는 것은 하나도 없다. 수학자체를 겸손한 마음으로 대했으면 한다. 이해를 했어도 자신이 지금도 제대로 이해를 한 건지 계속 의심을 하는 겸손한 자세가 필요하다. 







▶안현회 에이텐수학학원 원장

 



 

 



▶에듀동아 김지연 기자 jiyeon01@donga.com


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